Materi Matematika Bisnis

q   Rente: deret modal yang dibayarkan dengan antar waktu yang tetap

q   Modal yang dibayarkan sering disebut dengan istilah angsuran

q   Dilihat dari saat pembayaran angsurannya Rente dibedakan menjadi 2 yaitu:

   1. Rente Prenumerando : rente yang

       angsurannya dibayarkan pada awal

       jangka waktu

   2. Rente Postnumerando : rente yang angsurannya

       dibayarkan pada akhir jangka waktu

Nilai Akhir

Jumlah seluruh angsuran yang telah dibayarkan yang

diperhitungkan pada akhir jangka waktu.

Nilai Akhir Rente Prenumerando

Contoh:

Tiap tanggal 1 Januari, dimulai tanggal 1 Januari 2003 sampai 1

Januari 2008 seseorang menabung sejumlah Rp100.000,00 di sebuah

lembaga keuangan yang memberikan bunga sebesar 10% per tahun.

Berapa jumlah seluruh tabungannya pada tanggal 31 Desember 2008?

Dengan demikian untuk menemukan nilai

akhir rente dapat menggunakan rumus

jumlah n suku pertama dari deret ukur

Jn = a(rⁿ-1) / (r-1)

     = ((100 rb x 1,1) . ((1,1)⁶ - 1))) / (1,1 – 1)

     = 100 rb x 1,1 . (1,771561 – 1) / (1,1 – 1)

     = 110.000 . (0,771561) / 0,1

     = 84871,71/ 0,1

     = 848.717,1

Jadi jumlah seluruh tabungan orang tersebut

adalah Rp848.717,1

Nilai Akhir Rente Postnumerando

Contoh:

Tiap tanggal 31 Desember, dimulai tanggal 31 Desember 2003 sampai

31 Desember 2008 seseorang menabung sejumlah Rp100.000,00 di

sebuah lembaga keuangan yang memberikan bunga sebesar 10% per

tahun. Berapa jumlah seluruh tabungannya pada tanggal 31 Desember

2008?

Dengan demikian untuk menemukan nilai

akhir rente dapat menggunakan rumus

jumlah n suku dari deret ukur

Jn = a(rⁿ-1) / (r-1)

     = (100 rb*( (1,1)⁶ - 1))) / (1,1 – 1)

     = 100 rb (1,771561 – 1) / (1,1 – 1)

     = 100 rb (0,771561) / 0,1

     = 77156,1/ 0,1

     = 771.561

Jadi jumlah seluruh tabungan orang tersebut

adalah Rp771.561,00

Nilai Tunai

Jumlah seluruh nilai tunai dari angsuran yang telah

dibayarkan yang diperhitungkan pada permulaan jangka

waktu.

Nilai Tunai Rente Prenumerando

Contoh:

Pada tanggal 1 Januari 2003 seseorang meminjam sejumlah uang.

Pinjaman tersebut akan dikembalikan dengan angsuran sama besar

masing-masing sebesarRp100.000,00 dimulai tanggal 1 Januari 2003

sampai 1 Januari 2008 dengan bunga sebesar 10% per tahun.

Berapa jumlah pinjaman orang tersebut?

Dengan demikian untuk menemukan nilai

tunai rente dapat menggunakan rumus

jumlah n suku dari deret ukur

Jn = a(1-rⁿ) / (1-r)

     = (100 rb (1- (1/1,1)⁶)) / (1–(1/1,1))

     = 100 rb (1–0,564473930) / (1–0.9090909091)

     = 100 rb (0,435526070) / (0,090909091)

     = 43552,607/ 0,09090909

     = 479.079,37

Jadi jumlah utang orang tersebut adalah

Rp479.079,37

Nilai Tunai Rente Postnumerando

Contoh:

Pada tanggal 1 Januari 2003 seseorang meminjam sejumlah uang.

Pinjaman tersebut akan dikembalikan dengan angsuran sama besar

masing-masing sebesarRp100.000,00 dimulai tanggal 31 Desember

2003 sampai 31 Desember 2008 dengan bunga sebesar 10% per

tahun. Berapa jumlah pinjaman orang tersebut?

Dengan demikian untuk menemukan nilai

tunai rente dapat menggunakan rumus

jumlah n suku dari deret ukur

Jn = a(1-rⁿ) / (1-r)

     = ((100 rb/1,1).(1- (1/1,1)⁶)) / (1–(1/1,1))

     = ((100rb/1,1).(1–0,564473930))/(1–0.90909091)

     = (90909,09091 . 0,435526070) / (0,090909091)

     = 39593,2791/ 0,090909091

     = 435.526,07

Jadi jumlah utang orang tersebut adalah

Rp435.526,07

oleh : Bu Daru Wahyuni

untuk download PPT klik di sini.