Friday, October 10, 2014

Materi Matematika Bisnis



q   Rente: deret modal yang dibayarkan dengan antar waktu yang tetap
q   Modal yang dibayarkan sering disebut dengan istilah angsuran
q   Dilihat dari saat pembayaran angsurannya Rente dibedakan menjadi 2 yaitu:
   1. Rente Prenumerando : rente yang
       angsurannya dibayarkan pada awal
       jangka waktu
   2. Rente Postnumerando : rente yang angsurannya
       dibayarkan pada akhir jangka waktu




Nilai Akhir
Jumlah seluruh angsuran yang telah dibayarkan yang
diperhitungkan pada akhir jangka waktu.

Nilai Akhir Rente Prenumerando
Contoh:
Tiap tanggal 1 Januari, dimulai tanggal 1 Januari 2003 sampai 1
Januari 2008 seseorang menabung sejumlah Rp100.000,00 di sebuah
lembaga keuangan yang memberikan bunga sebesar 10% per tahun.
Berapa jumlah seluruh tabungannya pada tanggal 31 Desember 2008?


Dengan demikian untuk menemukan nilai
akhir rente dapat menggunakan rumus
jumlah n suku pertama dari deret ukur
Jn = a(rn-1) / (r-1)
     = ((100 rb x 1,1) . ((1,1)6 - 1))) / (1,1 – 1)
     = 100 rb x 1,1 . (1,771561 – 1) / (1,1 – 1)
     = 110.000 . (0,771561) / 0,1
     = 84871,71/ 0,1
     = 848.717,1
Jadi jumlah seluruh tabungan orang tersebut
adalah Rp848.717,1



Nilai Akhir Rente Postnumerando


Contoh:
Tiap tanggal 31 Desember, dimulai tanggal 31 Desember 2003 sampai
31 Desember 2008 seseorang menabung sejumlah Rp100.000,00 di
sebuah lembaga keuangan yang memberikan bunga sebesar 10% per
tahun. Berapa jumlah seluruh tabungannya pada tanggal 31 Desember
2008?
Dengan demikian untuk menemukan nilai
akhir rente dapat menggunakan rumus
jumlah n suku dari deret ukur
Jn = a(rn-1) / (r-1)
     = (100 rb*( (1,1)6 - 1))) / (1,1 – 1)
     = 100 rb (1,771561 – 1) / (1,1 – 1)
     = 100 rb (0,771561) / 0,1
     = 77156,1/ 0,1
     = 771.561
Jadi jumlah seluruh tabungan orang tersebut
adalah Rp771.561,00


Nilai Tunai
Jumlah seluruh nilai tunai dari angsuran yang telah
dibayarkan yang diperhitungkan pada permulaan jangka
waktu.

Nilai Tunai Rente Prenumerando
Contoh:
Pada tanggal 1 Januari 2003 seseorang meminjam sejumlah uang.
Pinjaman tersebut akan dikembalikan dengan angsuran sama besar
masing-masing sebesarRp100.000,00 dimulai tanggal 1 Januari 2003
sampai 1 Januari 2008 dengan bunga sebesar 10% per tahun.
Berapa jumlah pinjaman orang tersebut?


Dengan demikian untuk menemukan nilai
tunai rente dapat menggunakan rumus
jumlah n suku dari deret ukur
Jn = a(1-rn) / (1-r)
     = (100 rb (1- (1/1,1)6)) / (1–(1/1,1))
     = 100 rb (1–0,564473930) / (1–0.9090909091)
     = 100 rb (0,435526070) / (0,090909091)
     = 43552,607/ 0,09090909
     = 479.079,37
Jadi jumlah utang orang tersebut adalah
Rp479.079,37



Nilai Tunai Rente Postnumerando

Contoh:
Pada tanggal 1 Januari 2003 seseorang meminjam sejumlah uang.
Pinjaman tersebut akan dikembalikan dengan angsuran sama besar
masing-masing sebesarRp100.000,00 dimulai tanggal 31 Desember
2003 sampai 31 Desember 2008 dengan bunga sebesar 10% per
tahun. Berapa jumlah pinjaman orang tersebut?


Dengan demikian untuk menemukan nilai
tunai rente dapat menggunakan rumus
jumlah n suku dari deret ukur
Jn = a(1-rn) / (1-r)
     = ((100 rb/1,1).(1- (1/1,1)6)) / (1–(1/1,1))
     = ((100rb/1,1).(1–0,564473930))/(1–0.90909091)
     = (90909,09091 . 0,435526070) / (0,090909091)
     = 39593,2791/ 0,090909091
     = 435.526,07
Jadi jumlah utang orang tersebut adalah
Rp435.526,07


oleh : Bu Daru Wahyuni


No comments:
Write comments

Interested for our works and services?
Get more of our update !